На одной лампочке указано 127 вольт, 60 ватт, а на другой - 220 вольт, 60 ватт. Какая мощность будет потребляться

Kuznec

20

Рассмотрим данную задачу подробно. Итак, у нас есть две лампочки, и на каждой из них указано напряжение и мощность.

Первая лампочка имеет напряжение 127 вольт и мощность 60 ватт, а вторая лампочка имеет напряжение 220 вольт и также мощность 60 ватт.

Нам нужно определить, какая мощность будет потребляться каждой лампочкой, если мы подключим первую к источнику питания с напряжением 220 вольт, а вторую - к источнику питания с напряжением 127 вольт.

Для определения потребляемой мощности каждой лампочки мы можем использовать формулу:

\[ P = \dfrac{U^2}{R} \]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Однако, в данной задаче у нас отсутствует информация о сопротивлении, и мы не можем найти его напрямую. Но мы можем воспользоваться еще одним физическим законом, который гласит:

\[ P = I \cdot U \]

где \( I \) - сила тока.

Объединяя оба эти закона, мы можем переписать формулу как:

\[ P = \dfrac{U^2}{R} = I \cdot U \]

Мы знаем, что напряжение источника питания первой лампочки составляет 220 вольт, поэтому подставим это значение в нашу формулу:

\[ P_1 = \dfrac{220^2}{R_1} \]

Аналогично, для второй лампочки, которая подключена к источнику питания с напряжением 127 вольт, мы можем записать:

\[ P_2 = \dfrac{127^2}{R_2} \]

Заметим, что сопротивление не меняется, поэтому можно сделать вывод, что отношение мощностей двух лампочек будет равно отношению квадратов напряжений:

\[ \dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{\left(\dfrac{220}{127}\right)^2}{1} \]

Теперь мы можем рассчитать мощности каждой лампочки:

\[ P_1 = 60 \cdot \dfrac{\left(\dfrac{220}{127}\right)^2}{1} \]

\[ P_2 = 60 \cdot 1 \]

Остается только выполнить вычисления:

\[ P_1 \approx 104,23 \, \text{ватта} \]

\[ P_2 = 60 \, \text{ватт} \]

Таким образом, первая лампочка будет потреблять около 104,23 ватт, а вторая лампочка будет потреблять 60 ватт.