На окружности даны точки A и C, при этом дуга AC равна 37°. Точка B находится вне окружности и прямая AB пересекает

  • 52
На окружности даны точки A и C, при этом дуга AC равна 37°. Точка B находится вне окружности и прямая AB пересекает окружность только в одной точке. Найдите угол CAB в градусах (запишите только число без точки).
Егор
22
Чтобы найти угол CAB в данной задаче, мы можем использовать свойство, что угол между хордой и дугой в окружности равен половине меры дуги, заключенной между концами этой хорды.

В данном случае, дуга AC равна 37°, а хорда AB - это отрезок прямой, соединяющий точки A и B. Угол CAB - это угол между хордой AB и дугой AC на окружности.

Согласно свойству, угол CAB равен половине меры дуги AC, то есть половине 37°.

Чтобы найти половину этого значения, просто разделим 37 на 2:

\[Угол \, CAB = \frac{37}{2} = 18.5\]

Таким образом, угол CAB равен 18.5 градуса.