На основании информации на рисунке, перечислите пары сходных треугольников. Варианты ответов: 1. △ABC∼△ACD 2. △ADC∼△CBD

Lesnoy_Duh

16

Давайте рассмотрим данный рисунок и определим пары сходных треугольников.

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & A & & & \\
& & / & \backslash & & & \\
& & / & \backslash & & & \\
& & B & & C & & \\
& & | & & | & & \\
& & | & & | & & \\
& & D & & & & \\
\end{array}
\]

На рисунке даны три треугольника: △ABC, △ACD и △CBD. Наша задача - определить, какие из этих треугольников сходны.

Сходные треугольники имеют одинаковые углы или соотношение длин сторон. Давайте рассмотрим каждую пару треугольников:

1. Пара △ABC∼△ACD:
- У этих треугольников общий угол A.
- Но длины сторон треугольников не равны, поэтому они не сходны.

2. Пара △ADC∼△CBD:
- У этих треугольников общий угол D.
- Также длины сторон треугольников не равны, поэтому они не сходны.

3. Пара △ABC∼△CBD:
- У этих треугольников угол B и угол C равны.
- Кроме того, одна из сторон треугольника △ABC (\(AB\)) пропорциональна стороне треугольника △CBD (\(CB\)).
- Таким образом, треугольники △ABC и △CBD являются сходными.

4. Пара △ACD∼△CBD:
- У этих треугольников общий угол C.
- Но длины сторон треугольников не равны, поэтому они не сходны.

5. Пара △ABC∼△CAD:
- У этих треугольников общий угол A.
- Но длины сторон треугольников не равны, поэтому они не сходны.

6. Пара △ABC∼△CDB:
- У этих треугольников угол B и угол C равны.
- Кроме того, одна из сторон треугольника △ABC (\(AB\)) пропорциональна стороне треугольника △CDB (\(CB\)).
- Таким образом, треугольники △ABC и △CDB являются сходными.

Итак, согласно данной информации на рисунке, пары сходных треугольников: 3. △ABC∼△CBD и 6. △ABC∼△CDB. Остальные пары треугольников не сходны.