На основе предоставленной информации и рисунка, определите меру угла ∡DBE

Tayson_4926

70

Хорошо, давайте определим меру угла ∡DBE, используя предоставленную информацию и рисунок.

Из правила вертикальных углов мы знаем, что угол ∡DBE и угол ∡ABC являются вертикальными углами. То есть, они равны друг другу. Тогда мы можем записать:

$\mathrm{\angle }DBE=\mathrm{\angle }ABC$

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Из этого факта, мы можем записать:

$\mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }ABE+\mathrm{\angle }BAE=180°$

Теперь посмотрим на рисунок. Мы видим, что уголы ∡ABE и ∡BAE являются углами прямого треугольника. Угол прямого треугольника равен 90°. Тогда мы можем записать:

$\mathrm{\angle }ABE=\mathrm{\angle }BAE=90°$

Теперь, подставим эти значения в наше уравнение:

$\mathrm{\angle }ABC+90°+90°=180°$

Теперь, сделаем математические операции, чтобы найти значение угла ∡ABC:

$\mathrm{\angle }ABC+180°=180°$

$\mathrm{\angle }ABC=180°-180°$

$\mathrm{\angle }ABC=0°$

Теперь, используем свойство вертикальных углов:

$\mathrm{\angle }DBE=\mathrm{\angle }ABC=0°$

Таким образом, мера угла ∡DBE равна 0°.