На першій годині дня, коли стрілка годинника знаходиться точно на 12, а стрілка хвилин показує на 20,12 см

  • 57
На першій годині дня, коли стрілка годинника знаходиться точно на 12, а стрілка хвилин показує на 20,12 см, яка є більшою - відстань між кінцями цих двох стрілок?
Золотой_Рай_81
10
Для решения этой задачи нам нужно определить, какую дистанцию закрывает каждая из стрелок на циферблате часов.

По определению, секундная стрелка делает полный оборот за 1 минуту. Заметим, что секундная стрелка не имеет отношения к данной задаче, поэтому мы можем проигнорировать ее.

Минутная стрелка, будучи длиннее, проходит большее расстояние на циферблате. Заметим, что минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут.

Чтобы найти длину пути минутной стрелки за 1 минуту, нам нужно разделить длину пути минутной стрелки на 60. Длина пути минутной стрелки между двумя концами равна 20,12 см, поэтому длина пути минутной стрелки за 1 минуту равна:

\[\frac{20,12}{60} \approx 0,3353 \, \text{см/мин}\]

Аналогично, чтобы найти длину пути часовой стрелки за 1 час, нужно разделить длину пути часовой стрелки на 12.

Теперь мы можем определить длину пути часовой стрелки за 1 минуту, разделив длину пути часовой стрелки за 1 час на 60. Пусть \( h \) обозначает длину пути часовой стрелки за 1 час. Тогда:

\[\frac{h}{60} = 0,3353\]

Решим это уравнение относительно \( h \):

\[h \approx 20,118 \, \text{см/ч}\]

Таким образом, длина пути часовой стрелки за 1 час составляет около 20,118 см.

Теперь мы знаем длины пути минутной и часовой стрелок за 1 минуту и 1 час соответственно. Мы можем определить, какая из них больше.

Длина пути минутной стрелки за 1 минуту составляет 0,3353 см, а длина пути часовой стрелки за 1 час составляет 20,118 см. Поскольку 20,118 см больше, чем 0,3353 см, длина пути часовой стрелки больше, чем длина пути минутной стрелки.

Таким образом, ответ на задачу: длина пути часовой стрелки больше, чем длина пути минутной стрелки.