На первом курсе одного из факультетов запланировано 4 лекции в расписании. Всего на данном факультете 8 предметов

Morozhenoe_Vampir_1370

28

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для каждой лекции у нас есть 8 предметов, из которых можно выбрать только один предмет для каждой лекции. Поскольку у нас 4 лекции в расписании, мы можем применить принцип умножения для определения общего количества возможных комбинаций предметов на все 4 лекции.

Используем формулу \(n!\), где \(n\) - количество предметов.

В данной задаче имеем 8 предметов, поэтому \(n\) = 8.

Таким образом, количество комбинаций предметов для одной лекции будет равно 8.

Используя принцип умножения, общее количество возможных вариантов составления расписания на 1 сентября будет:

\[8 \times 8 \times 8 \times 8 = 4096\]

Теперь перейдем к записи ответа в виде десятичной дроби. Поскольку количество возможных вариантов составления расписания целое число, мы можем записать его в виде \(\frac{4096}{1}\), что равно 4096.

Таким образом, количество возможных вариантов составления расписания на 1 сентября равно 4096. Округлим результат до сотых:

Ответ: 4096.00.