Сколько граммов клубники потребуется для приготовления 450 граммов фруктового салата, если на 2/4 части яблока берут

Звездный_Пыл

40

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется умение работать с дробями и пропорциями. Давайте разберемся пошагово.

1. Посмотрим на соотношение между клубникой и яблоками. Мы знаем, что для каждых 2/4 части яблока нужно брать 2 части клубники. Заметим, что 2/4 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2, получим 1/2. Теперь пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{{1}}{{2}}\) части клубники соответствуют 2 частям яблока.

2. Теперь взглянем на соотношение между клубникой и апельсином. Для каждых 3/4 части апельсина нужно брать 2 части клубники. Упростим дробь 3/4, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1. Получаем:

\(\frac{{3}}{{4}}\) части клубники соответствуют 2 частям апельсина.

3. Теперь мы готовы сделать следующий шаг. Посмотрим на задачу и определим столько граммов клубники нужно для 450 граммов фруктового салата. Дано, что на 2/4 части яблока берут 2 части клубники, а на 3/4 части апельсина берут 2 части клубники.
Поскольку клубника добавляется как к яблокам, так и к апельсинам, мы можем сложить эти доли и получить общее количество клубники, которое нам понадобится.

Общая доля клубники = \(\frac{{1}}{{2}} + \frac{{3}}{{4}}\)

Чтобы сложить эти дроби, заметим, что у них разные знаменатели: 2 и 4. Чтобы получить общий знаменатель, мы можем умножить каждую дробь на подходящий ей множитель. В данном случае, мы можем умножить первую дробь на 2 и вторую дробь на 1:

\(\frac{{1 \cdot 2}}{{2 \cdot 2}} + \frac{{3 \cdot 1}}{{4 \cdot 1}} = \frac{{2}}{{4}} + \frac{{3}}{{4}}\)

Теперь у нас оба слагаемых имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем сложить числители:

\(\frac{{2}}{{4}} + \frac{{3}}{{4}} = \frac{{5}}{{4}}\)

Итак, общая доля клубники равна \(\frac{{5}}{{4}}\) частей.

4. Теперь мы знаем, что на каждые \(\frac{{5}}{{4}}\) частей нужно брать 2 части клубники. Чтобы вычислить, сколько граммов клубники нужно для 450 граммов фруктового салата, мы можем использовать пропорцию.

Давайте обозначим количество граммов клубники как "х". Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{{\frac{{5}}{{4}}}}{{2}} = \frac{{450}}{{х}}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем перекрестно умножить:

\(\frac{{5}}{{4}} \cdot х = 2 \cdot 450\)

Далее упрощаем:

\(5х = 900\)

Решаем уравнение:

\(х = \frac{{900}}{{5}} = 180\)

Таким образом, нам потребуется 180 граммов клубники для приготовления 450 граммов фруктового салата.

Итак, ответ: для приготовления 450 граммов фруктового салата нам потребуется 180 граммов клубники.