На планшете B1C1 параллельно B2C2 параллельно B3C3. Длина AB1 равна B1B2, которая равна B2B3, которая равна B3B. Длина

Ледяная_Сказка_6710

50

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и равных отрезков.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки AB1, B1B2, B2B3 и B3B равны между собой. Пусть их длина будет обозначена как х. Также, известны длины отрезков AB1 = х и ВС = 4 см.

Мы знаем, что на планшете BC параллельно AD. Таким образом, прямая AD является трансверсалью, пересекающей параллельные прямые BC и CD. По свойству трансверсальной прямой, сумма соответствующих углов равна 180 градусам.

Из прямоугольного треугольника АDB мы можем найти длину отрезка BD применяя теорему Пифагора:
\[BD = \sqrt{AD^2 - AB^2}\]
\[BD = \sqrt{8^2 - x^2}\]

Аналогично, из прямоугольного треугольника BCD мы можем найти длину отрезка CD, также применяя теорему Пифагора:
\[CD = \sqrt{BC^2 - BD^2}\]
\[CD = \sqrt{4^2 - (\sqrt{8^2 - x^2})^2}\]

Из условия задачи мы знаем, что прямые BC и CD параллельны прямой АD. Таким образом, треугольник BCD является подобным треугольнику BAD по принципу угловой биссектрисы.

Мы можем использовать это свойство подобных треугольников, чтобы найти отношение сторон BD и CD:
\[\frac{BD}{CD} = \frac{AB}{BC}\]
\[\frac{\sqrt{8^2 - x^2}}{\sqrt{4^2 - (\sqrt{8^2 - x^2})^2}} = \frac{x}{4}\]

Решая эту уравнение относительно x, мы найдем значение x:
\[x = \frac{32}{9}\]

Теперь, чтобы найти сумму B1C1, B2C2 и B3C3, мы можем просто умножить x на 3 (так как все три отрезка равны):
\[B1C1 + B2C2 + B3C3 = 3x = 3\cdot\frac{32}{9} = \frac{96}{9} = \frac{32}{3}\]

Таким образом, сумма B1C1, B2C2 и B3C3 равна \(\frac{32}{3}\) см.