На поверхности планеты Юпитер, масса которой равна 318 массам Земли (6*10^24 кг) и радиус которой составляет 69900

Belochka

2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается буквой g и измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с^2). Формула звучит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

Где:
- G - гравитационная постоянная (6.67 * 10^-11 Н·м^2/кг^2),
- M - масса планеты (в данном случае масса Юпитера),
- r - радиус планеты.

Давайте подставим значения и рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Юпитера:

\[ g = \frac{(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2) \cdot (318 \cdot 6 \cdot 10^{24} \, \text{кг})}{(69900 \, \text{км})^2} \]

Сначала нужно преобразовать радиус планеты в метры:

\[ r = 69900 \, \text{км} \cdot 1000 = 69900000 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения и рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Юпитера:

\[ g = \frac{(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2) \cdot (318 \cdot 6 \cdot 10^{24} \, \text{кг})}{(69900000 \, \text{м})^2} \]

После проведения всех вычислений получим ответ для ускорения свободного падения на поверхности Юпитера.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где нужно найти ускорение свободного падения на высоте 30100 м над поверхностью Юпитера. Для этого мы также можем использовать формулу для ускорения свободного падения, но в этом случае радиус планеты будет равен сумме радиуса планеты и высоты над поверхностью. Давайте подставим значения и найдем ускорение свободного падения на данной высоте:

\[ r = (69900 \, \text{км} + 30100 \, \text{м}) \cdot 1000 \]

Затем подставим новое значение радиуса и рассчитаем ускорение свободного падения на данной высоте с помощью формулы:

\[ g = \frac{(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2) \cdot (318 \cdot 6 \cdot 10^{24} \, \text{кг})}{(r)^2} \]

Таким образом, мы получим ответ для ускорения свободного падения на высоте 30100 м над поверхностью Юпитера.