Какова работа, выполняемая экскаватором, когда он поднимает грунт объемом 0,5 м3 (кубических) и плотностью 1500 кг/м3
Какова работа, выполняемая экскаватором, когда он поднимает грунт объемом 0,5 м3 (кубических) и плотностью 1500 кг/м3 на высоту в 4 метра?
Vladislav 37
Чтобы решить эту задачу, мы используем простую формулу для работы, которая выглядит следующим образом:\[Работа = Сила \cdot Расстояние\]
Также нам понадобится знание о том, что работа измеряется в джоулях (Дж), сила измеряется в ньютонах (Н), а расстояние измеряется в метрах (м).
Нам известно, что объем грунта, поднимаемого экскаватором, составляет 0,5 м³, а его плотность составляет 1500 кг/м³. Чтобы найти массу грунта, который экскаватор поднимает, мы используем следующую формулу:
\[Масса = Объем \cdot Плотность\]
Теперь мы можем найти массу грунта:
\[Масса = 0,5 \, \text{м³} \cdot 1500 \, \text{кг/м³}\]
\[Масса = 750 \, \text{кг}\]
Мы можем найти силу, с которой экскаватор поднимает грунт, используя второй закон Ньютона:
\[Сила = Масса \cdot Ускорение\]
Обычно ускорение свободного падения составляет около 9,8 м/с², но в этой задаче нам дано, что грунт поднимается на высоту 4 метра, и мы должны учесть это. Таким образом, для нашего случая:
\[Сила = Масса \cdot (Ускорение + g \cdot h)\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота подъема. Подставим известные значения:
\[Сила = 750 \, \text{кг} \cdot (9,8 \, \text{м/с²} + 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м})\]
\[Сила = 750 \, \text{кг} \cdot 49 \, \text{м/с²}\]
\[Сила = 36750 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти работу, используя формулу:
\[Работа = Сила \cdot Расстояние\]
В данном случае расстояние, на которое грунт поднимается, составляет 4 метра. Подставим известные значения:
\[Работа = 36750 \, \text{Н} \cdot 4 \, \text{м}\]
\[Работа = 147000 \, \text{Дж}\]
Поэтому работа, выполняемая экскаватором, когда он поднимает грунт объемом 0,5 м³ и плотностью 1500 кг/м³ на высоту 4 метра, равна 147000 джоулей.