На продолжении стороны BC треугольника ABC образуется точка D такая, что AB=BD. Какова мера угла BAD, если угол

Yangol

41

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство угла между касательной и хордой, выпущенной из одной и той же точки. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с построения треугольника ABC. Проведем сторону AB и отметим точку D на продолжении стороны BC так, чтобы AB было равно BD.
2. Мы знаем, что угол BAC равен 28*. Поскольку AB=BD, то треугольник ABD является равнобедренным, и угол BAD равен углу BDA. Поэтому величина угла BAD будет такой же, как и величина угла BDA.
3. Давайте внимательнее рассмотрим треугольник BCD. У нас есть два угла ACB и ABD. Эти углы соответственно образуют пару касательный-хорда.
4. Согласно свойству угла между касательной и хордой, угол между этими касательной и хордой равен половине угла BCDA.
5. Поскольку угол ACB равен 80*, угол между касательной BC и хордой BD будет равен половине этой величины, то есть 40*.
6. Величина угла Bad является суплементарным к углу BDA, поэтому угол Bad равен 180* - угол BDA.
7. Мы знаем, что угол BDA равен дважды углу между касательной и хордой, то есть 2*40* = 80*.
8. Следовательно, угол Bad будет равен 180* - 80* = 100*.

Ответ: Мера угла BAD равна 100* градусов.

Вот вам шаг за шагом решение задачи. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!