Какова мера угла COM при условии, что между сторонами угла АОВ, равного 120°, проведены лучи ОС и ОМ, так что угол

Пижон_6261

55

Для начала, нам нужно разобраться в условии задачи и нарисовать диаграмму для наглядности.

У нас есть треугольник AOV со стороной AO, равной 120°. Через точки С и М проведены лучи ОС и ОМ соответственно. Угол АОС на 28° меньше угла ВОС, а угол ОМВ -- это биссектриса угла ВОС.

Вначале определим угол ВОС. У нас есть информация, что угол АОС на 28° меньше угла ВОС. Значит, угол АОС равен ВОС - 28°. Учитывая, что углы треугольника AOV в сумме дают 180°, мы можем записать уравнение:

AOV + АОС + ВОС = 180°

120° + (ВОС - 28°) + ВОС = 180°

120° + 2ВОС - 28° = 180°

2ВОС + 92° = 180°

Теперь вычтем 92° из обеих сторон уравнения:

2ВОС = 180° - 92°

2ВОС = 88°

Поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла ВОС:

ВОС = 88° / 2

ВОС = 44°

Из условия задачи мы также знаем, что OM является биссектрисой угла ВОС. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол COM равен половине угла ВОС:

COM = ВОС / 2

COM = 44° / 2

COM = 22°

Таким образом, мера угла COM равна 22°.