На протяжении прямой улицы растут 30 лип. Какое наименьшее количество лип можно вырубить из них так, чтобы не было двух

Yuzhanin

60

Очень хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим несколько возможностей.

Мы знаем, что нам нужно вырубить как можно меньше лип, чтобы никакие два дерева не стояли рядом. Это означает, что мы должны оставить максимально возможное количество деревьев между каждым двумя вырубленными.

Давайте рассмотрим первый случай. Если мы вырубим первое дерево, то останется 29 деревьев. Затем мы вырубим каждое второе дерево: третье, пятое, седьмое и так далее. Итак, мы вырубим 15 деревьев.

\[1,\quad\_\_\quad,\quad2,\quad\_\_\quad,\quad3,\quad\_\_\quad,\quad4,\quad\_\_\quad,\quad5,\quad\_\_\quad,\quad6,\quad\_\_\quad,\quad7,\quad\_\_\quad,\quad8,\quad\_\_\quad,\quad9,\quad\_\_\quad,\quad10,\quad\_\_\quad,\quad11,\quad\_\_\quad,\quad12,\quad\_\_\quad,\quad13,\quad\_\_\quad,\quad14,\quad\_\_\quad,\quad15,\quad\_\_\]

Теперь рассмотрим второй случай. Мы вырубим второе дерево, затем каждое третье дерево: четвертое, седьмое, десятое и т. д. Мы продолжим этот процесс, пока не останется только одно дерево. В итоге мы вырубим 14 деревьев.

\[\_\_\quad,\quad1,\quad\_\_\quad,\quad2,\quad\_\_\quad,\quad3,\quad\_\_\quad,\quad4,\quad\_\_\quad,\quad5,\quad\_\_\quad,\quad6,\quad\_\_\quad,\quad7,\quad\_\_\quad,\quad8,\quad\_\_\quad,\quad9,\quad\_\_\quad,\quad10,\quad\_\_\quad,\quad11,\quad\_\_\quad,\quad12,\quad\_\_\quad,\quad13,\quad\_\_\quad,\quad14,\quad\_\_\]

Теперь, давайте сравним количество вырубленных деревьев в каждом случае. Мы видим, что во втором случае мы вырубили на одно дерево меньше, чем в первом случае. Таким образом, наименьшее количество лип, которые можно вырубить, чтобы не было двух деревьев, стоящих рядом, равно 14.

Это решение предоставляет максимально возможное количество свободного пространства между деревьями и удовлетворяет условию задачи. Имеет смысл вырубить каждое третье дерево, начиная со второго, чтобы создать максимальное разделение между деревьями.