На рисунке 1 показано перемещение тела из точки A в точку C. Определите проекцию перемещения, если единичный отрезок

Lizonka

69

Прежде чем мы решим задачу о проекции перемещения, давайте разберемся в основных понятиях.

Проекция - это отображение объекта на прямую или плоскость. В данной задаче мы должны определить проекцию перемещения тела на ось.

Вот рисунок для наглядности:

\[IMG\]

Для определения проекции перемещения тела на ось, нам понадобятся две величины: смещение по горизонтали (\(x\)) и смещение по вертикали (\(y\)). Нам дана информация о перемещении тела из точки A в точку C.

Учитывая размер единичного отрезка на оси, давайте передвинемся вправо на \(x\) от точки A и вверх на \(y\) от точки C:

\[IMG\]

Теперь, чтобы найти проекцию перемещения, нужно найти расстояние по оси между начальной и конечной точкой перемещения.

Как мы можем это сделать? Посмотрите на ось X и ось Y и используйте формулу Пифагора:

\[
\text{{проекция перемещения}} = \sqrt{{x^2 + y^2}}
\]

Где \(x\) - смещение по горизонтали, \(y\) - смещение по вертикали.

Таким образом, для нашей задачи, проекция перемещения будет равна:

\[
\text{{проекция перемещения}} = \sqrt{{10^2 + 5^2}} = \sqrt{{100 + 25}} = \sqrt{{125}} = 5\sqrt{{5}}
\]

Ответ: Проекция перемещения тела равна \(5\sqrt{{5}}\) единиц длины.

Надеюсь, что ответ был понятен и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!