Какая разность потенциалов требуется для полной остановки электронов, вызванных ультрафиолетовым излучением, у которого

Радужный_Лист

68

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой фотоэффекта:

\[eV = hf - \phi\]

Где:
\(eV\) - разность потенциалов, необходимая для полной остановки электрона (в электрон-вольтах)
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж/с)
\(f\) - частота света (в герцах)
\(\phi\) - работа выхода материала (в джоулях/электрон-вольтах)

В данной задаче нам дана длина волны (\(520\) нм), и нам нужно найти разность потенциалов (\(eV\)) для полной остановки электронов.

Сначала нам нужно найти частоту света (\(f\)) с использованием формулы:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Где:
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с)
\(\lambda\) - длина волны света (в метрах)

Давайте подставим значения в формулу:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, м/с}{520 \times 10^{-9} \, м} = 5.769 \times 10^{14} \, Гц\]

Теперь у нас есть значение частоты света. Далее, нам нужно найти работу выхода материала (\(\phi\)) для лития. По таблицам известно, что работа выхода материала для лития равна примерно \(2.3 \, эВ\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу фотоэффекта:

\[eV = (6.626 \times 10^{-34} \, Дж/с) \times (5.769 \times 10^{14} \, Гц) - (2.3 \, эВ)\]

Чтобы привести разность потенциалов к электрон-вольтам, нам нужно использовать соотношение \(1 \, эВ = 1.6 \times 10^{-19} \, Дж\).

Подставим значения и выполним вычисления:

\[eV = (6.626 \times 10^{-34} \, Дж/с) \times (5.769 \times 10^{14} \, Гц) - (2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \, Дж)\]

\[eV = 3.815 \times 10^{-19} \, Дж - 3.68 \times 10^{-19} \, Дж = 0.135 \times 10^{-19} \, Дж\]

Чтобы перевести энергию в электрон-вольты, мы делим данное значение на \(1.6 \times 10^{-19}\):

\[eV = \frac{0.135 \times 10^{-19} \, Дж}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 0.0844 \, эВ\]

Таким образом, для полной остановки электронов, вызванных ультрафиолетовым излучением с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта в литии (520 нм), потребуется разность потенциалов приблизительно \(0.0844\) электрон-вольта.