На рисунке 261 встречаются две окружности с общим центром О. Были нарисованы перпендикулярные касательные АВ и

Ледяная_Душа_8390

43

Если нарисовать такую ситуацию на рисунке, то мы увидим следующее:

\[
\begin{array}{cc}
& \text{А} \\
\text{B} & \text{О} & \text{C} \\
& \text{D} \\
\end{array}
\]

Где О - центр окружностей, АВ и CD - перпендикулярные касательные к меньшей из окружностей. Вам необходимо найти точку пересечения этих касательных.

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства окружностей и касательных к ним.

1. Свойство касательной: Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

2. Свойство касательной и хорды: Точки касания касательной и хорды совпадают.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Нам даны касательные АВ и CD к меньшей из окружностей. Проведем радиус ОР, где Р - точка касания АВ и CD с окружностью. Получится следующая схема:

\[
\begin{array}{cccc}
& \text{А} & & \text{P} \\
\text{B} & \text{О} & \text{C} & \text{R} \\
& \text{D} & & \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Поскольку ОР - радиус, проведенный в точке касания, он перпендикулярен к АВ и CD. Это свойство касательной.

Шаг 3: Поскольку ОР - это радиус, проведенный в точке касания, точка R совпадает с точкой пересечения касательных.

Таким образом, точка пересечения касательных АВ и CD - это точка R. Мы можем записать это в ответе:

Ответ: Точка пересечения касательных АВ и CD - это точка R.

Важно отметить, что в данном объяснении использовались некоторые свойства окружностей и касательных. Это предполагает знание этих свойств у школьника. Если какое-то из этих свойств не известно, могу дать дополнительное объяснение или пояснение.