На рисунке 33 показаны графики скорости прямолинейного равномерного движения в зависимости от времени v(t). Пожалуйста

Изумрудный_Пегас_6200

39

Хорошо, для создания графика зависимости перемещения от времени \(s(t)\) по графику скорости \(v(t)\) нам необходимо проинтегрировать график скорости. Интегрирование скорости дает нам перемещение, поэтому, чтобы построить график \(s(t)\), нам потребуются значения скорости и соответствующего времени.

Начнем с того, что разобьем временной интервал на несколько маленьких интервалов времени и приблизим значение скорости на каждом интервале времени. Чем больше интервалы времени, тем точнее будет наш график перемещения \(s(t)\).

После этого найдем изменение перемещения \(\Delta s\) на каждом интервале времени, умножая текущую скорость \(v(t)\) на соответствующий интервал времени \(\Delta t\). Затем сложим все изменения перемещения от начального времени до конечного времени, чтобы получить окончательное перемещение.

Теперь, давайте приступим к созданию графика. Предположим, что наш график скорости \(v(t)\) выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (s)} & \text{Скорость (m/s)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 2 \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
3 & 2 \\
\hline
4 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Для начала, построим таблицу с временем и соответствующими значениями перемещения. Используем формулу для расчета изменения перемещения на каждом интервале времени:

\[
\Delta s = v(t) \cdot \Delta t
\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (s)} & \text{Позиция (m)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 1 \cdot (2 - 0) = 2 \\
\hline
2 & 1 \cdot (4 - 2) + 1 \cdot (2 - 0) = 4 \\
\hline
3 & 1 \cdot (2 - 0) + 1 \cdot (2 - 0) = 4 \\
\hline
4 & 1 \cdot (0 - 0) + 1 \cdot (2 - 0) = 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь у нас есть таблица с временем и соответствующими позициями (перемещениями). Визуализируем эти данные на графике.

\[.\]

\[.\]

\[.\]

(Создание графика перемещения \(s(t)\))

\[.\]

\[.\]

\[.\]

Таким образом, график зависимости перемещения от времени \(s(t)\) будет выглядеть следующим образом:

(График перемещения \(s(t)\))

На оси времени (ось X) мы откладываем значения времени \(t\), а на ось перемещения (ось Y) мы откладываем соответствующие значения позиции \(s\). График будет соединять точки на оси координат, которые мы определили из таблицы.

Это и есть график зависимости перемещения от времени \(s(t)\), учитывая начальное положение \(s=0\) в момент времени 0.