На рисунке имеется две прямые м и n, которые пересекаются секущей p. Найдите все пары углов, образовавшихся из восьми
На рисунке имеется две прямые м и n, которые пересекаются секущей p. Найдите все пары углов, образовавшихся из восьми углов, обозначенных цифрами, следующим образом: А) пары накрест лежащих углов, Б) пары односторонних углов, В) пары соответственных углов.
Чудесный_Король 29
Хорошо, давайте рассмотрим каждый тип углов по очереди.A) Пары накрест лежащих углов:
Накрест лежащие углы образуются между пересекающимися прямыми (м и n) и секущей (p).
Пары накрест лежащих углов обозначены цифрами 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 на рисунке.
Обоснование ответа:
Накрест лежащие углы имеют одинаковые измерения. Например, угол 1 равен углу 5, угол 2 равен углу 6 и так далее. Это следует из свойства вертикальных углов, которое гласит, что у вертикальных углов равны измерения.
B) Пары односторонних углов:
Односторонние углы образуются между пересекающимися прямыми (м и n) и секущей (p), находясь по одну сторону от секущей.
Пары односторонних углов обозначены цифрами 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 5 на рисунке.
Обоснование ответа:
Односторонние углы имеют сумму измерений равную 180 градусам. Например, угол 1 и угол 2 составляют 180 градусов, также как и угол 2 и угол 3, угол 3 и угол 4, и так далее. Это следует из свойства смежных углов, которое гласит, что смежные углы находятся по одну сторону от секущей и имеют сумму измерений равную 180 градусам.
B) Пары соответственных углов:
Соответственные углы образуются между пересекающимися прямыми (м и n) и секущей (p), находясь с разных сторон от секущей.
Пары соответственных углов обозначены цифрами 1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 на рисунке.
Обоснование ответа:
Соответственные углы имеют равные измерения. Например, угол 1 равен углу 3, угол 2 равен углу 4, угол 5 равен углу 7 и угол 6 равен углу 8. Это следует из свойства соответственных углов, которое гласит, что соответственные углы, образованные непараллельными прямыми и секущей, имеют равные измерения.