На рисунке изображён сосуд с нефтью. Каково давление на дно этого сосуда, если высота h1 равна 100 мм, а высота

Ангелина

24

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для давления жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где
\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота жидкости.

В данном случае, у нас есть две высоты жидкости, \(h_1 = 100\) мм и \(h_2 = 400\) мм. Чтобы найти общее давление на дно сосуда, мы должны суммировать давление от каждой части жидкости.

Для первой части с высотой \(h_1\):
\[P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1\]

Для второй части с высотой \(h_2\):
\[P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2\]

Тогда общее давление на дно сосуда будет равно:
\[P_{\text{общ}} = P_1 + P_2\]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\[P_{\text{общ}} = \rho \cdot g \cdot h_1 + \rho \cdot g \cdot h_2\]
\[P_{\text{общ}} = 820 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.1 \, \text{м} + 820 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.4 \, \text{м}\]
\[P_{\text{общ}} = 8036 \, \text{Н/м}^2 + 32144 \, \text{Н/м}^2\]
\[P_{\text{общ}} = 40180 \, \text{Н/м}^2\]

Итак, давление на дно сосуда составляет 40180 Н/м². Ответ округленный до сотых: \(\text{давление на дно сосуда составляет 401,80 Н/м}^2\).