Какова архимедова сила, действующая на шар, полностью погруженный в керосин, если его плотность составляет 3 г/см3

Sverkayuschiy_Gnom

64

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Архимедова сила определяется как разность между весом погруженного в жидкость тела и его поддерживающей силой. Поддерживающая сила равна весу вытесненной жидкости.

Шар в данной задаче полностью погружен в керосин, следовательно, вес шара равен весу вытесненной керосина. Вес вытесненной жидкости равен произведению ее плотности на объем вытесненной жидкости. Плотность керосина задана и составляет 3 г/см³. Объем же вытесненного керосина равен объему шара, который равен 250 см³.

Теперь мы можем рассчитать вес шара и вес вытесненной жидкости.

Вес шара:
\[Вес_{шара} = масса_{шара} \times g\]
где \(масса_{шара}\) - масса шара, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Чтобы рассчитать массу шара, воспользуемся формулой:
\[масса_{шара} = плотность_{шара} \times объем_{шара}\]
где \(плотность_{шара}\) - плотность шара, а \(объем_{шара}\) - его объем.

Теперь мы можем записать выражение для веса шара:
\[Вес_{шара} = (плотность_{шара} \times объем_{шара}) \times g\]

Вычислим значение веса шара:
\[Вес_{шара} = (3 \, г/см³ \times 250 \, см³) \times 9,8 \, м/с²\]

Конвертируем граммы в килограммы, разделив на 1000:
\[Вес_{шара} = (0,003 \, кг/см³ \times 250 \, см³) \times 9,8 \, м/с²\]

Умножим плотность на объем:
\[Вес_{шара} = 0,003 \, кг/см³ \times 250 \, см³ \times 9,8 \, м/с²\]

\[Вес_{шара} = 0,735 \, кг \times 9,8 \, м/с²\]

\[Вес_{шара} = 7,203 \, Н\]

Теперь перейдем к вычислению веса вытесненного керосина, которое также равно архимедовой силе:

\[Архимедова \, сила = Вес_{жидкости}\]

Мы знаем, что плотность керосина составляет 3 г/см³, а объем вытесненного керосина равен объему шара, т.е. 250 см³. Поэтому вес вытесненного керосина можно вычислить по формуле:

\[Вес_{жидкости} = плотность_{керосина} \times объем_{керосина} \times g\]

\[Вес_{жидкости} = 3 \, г/см³ \times 250 \, см³ \times 9,8 \, м/с²\]

Как и в предыдущем вычислении, проведем необходимые преобразования единиц измерения:

\[Вес_{жидкости} = 0,003 \, кг/см³ \times 250 \, см³ \times 9,8 \, м/с²\]

\[Вес_{жидкости} = 0,735 \, кг \times 9,8 \, м/с²\]

\[Вес_{жидкости} = 7,203 \, Н\]

Таким образом, архимедова сила, действующая на шар, полностью погруженный в керосин, равна 7,203 Н. Эта сила воспринимается шаром вверх, поддерживая его в жидкости.