На рисунке обозначьте точку 2, в которой скорость заряженной пылинки равна нулю, при условии, что ее кинетическая

Fedor

62

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип сохранения механической энергии.

1. Первым шагом мы должны определить, в каком месте скорость заряженной пылинки равна нулю. Это будет место, где кинетическая энергия пылинки полностью превращается в потенциальную энергию (электрическую).

2. По условию, кинетическая энергия пылинки в точке 1 составляет 1 микрокулон-джоуля. Кинетическая энергия \(E_k\) может быть выражена через формулу:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса пылинки, а \(v\) - ее скорость.

3. Нам неизвестны ни масса пылинки, ни ее скорость в точке 1. Однако можно заметить, что масса пылинки ни на что не влияет в данной задаче. Поэтому мы можем обойтись без ее определения.

4. Воспользуемся формулой для кинетической энергии пылинки:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

5. Так как \(E_k = 1\) микрокулон-джоуль, можно записать уравнение:

\[1 = \frac{1}{2}mv^2\]

6. Чтобы узнать, где скорость пылинки равна нулю, нужно найти место, где кинетическая энергия пылинки полностью превращается в потенциальную электрическую энергию. Это происходит, когда кинетическая энергия равна нулю.

7. Раскроем скобки в уравнении и перенесем все в одну сторону:

\[1 \cdot 2 = mv^2\]

8. Умножение 1 на 2 дает нам:

\[2 = mv^2\]

9. Теперь мы можем выразить скорость \(v\) через \(m\):

\[v = \sqrt{\frac{2}{m}}\]

10. Для того, чтобы скорость пылинки была равна нулю, необходимо, чтобы величина под корнем в формуле равнялась нулю.

11. Приравняем выражение \(\frac{2}{m}\) к нулю и решим уравнение относительно \(m\):

\[\frac{2}{m} = 0\]

12. Очевидно, что данное уравнение не имеет решения. Это говорит о том, что скорость пылинки не может быть равна нулю ни в одной точке.

Таким образом, на данном рисунке нет точки, в которой скорость заряженной пылинки равна нулю.