На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из четырех резисторов. Какое значение имеет общее сопротивление
На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из четырех резисторов. Какое значение имеет общее сопротивление R цепи, если при подключении идеального омметра между точками А и С он показывает значение R1 = 2.1 Ом, а между точками B и D - значение R2 = 2.5 Ом? Также, какое значение имеет сопротивление r? Ответы выразите в ом и округлите до целого числа.
Chudesnaya_Zvezda_4711 28
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Ома для расчета общего сопротивления резисторов, подключенных параллельно:\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]
Из условия задачи нам известны значения R1 и R2:
\(R_1 = 2.1 \, \text{Ом}\)
\(R_2 = 2.5 \, \text{Ом}\)
Подставим эти значения в уравнение и найдем Rоб:
\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{1}{2.1} + \frac{1}{2.5}\]
\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{10}{21} + \frac{8}{20}\]
\[\frac{1}{R_{\text{об}}} = \frac{43}{42}\]
Теперь найдем общее сопротивление:
\[R_{\text{об}} = \frac{42}{43} \, \text{Ом}\]
Чтобы найти значение сопротивления r, мы можем воспользоваться формулой для расчета сопротивления двух резисторов, подключенных последовательно:
\[r = R_3 + R_4\]
Поскольку в задаче не указаны значения R3 и R4, то мы не можем точно определить значение сопротивления r. Будем считать, что r = R3 + R4.
Ответы:
Общее сопротивление цепи Rоб равно \(\frac{42}{43}\) Ом.
Значение сопротивления r равно сумме сопротивлений R3 и R4.