На рисунке угол DAC равен углу DBC, а стороны AO и BO равны друг другу. Чему равен угол D, если угол C равен 88°?

Grigoriy

68

Для решения задачи, нам нужно использовать информацию о равенстве углов и равенстве сторон. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с информации о равенстве углов: угол DAC равен углу DBC. Пусть обозначим эти углы через x. Тогда у нас есть следующее:
\(\angle DAC = \angle DBC = x\)

2. Далее, у нас есть информация о равенстве сторон: стороны AO и BO равны друг другу. Обозначим длину этих сторон через y. Тогда у нас есть следующее:
AO = BO = y

3. Обратимся к треугольнику ADC. Он является прямоугольным треугольником с прямым углом в вершине C. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить значение угла D:
\(\angle ADC + \angle DAC + \angle C = 180°\)
90° + x + 88° = 180°
x + 178° = 180°
x = 2°

Таким образом, угол D равен 2°.