Как выглядит график функции y=x, если её областью определения является 1) {-2,2} 2) {-2,-1,0,1,2}?

Шоколадный_Ниндзя

50

График функции \( y = x \) представляет собой прямую линию в координатной плоскости. Чтобы нарисовать эту функцию, нам нужно знать её область определения, то есть множество значений, на которых функция определена.

1) Область определения функции \( y = x \) равна \(\{-2, 2\}\). Это означает, что мы можем подставить в функцию только значения -2 и 2.

Для значения -2 получаем \( y = -2 \). Для значения 2 получаем \( y = 2 \). Таким образом, у нас есть две точки: (-2,-2) и (2,2). Соединив эти две точки прямой линией, мы получаем график функции \( y = x \) при области определения \(\{-2, 2\}\).

2) Область определения функции \( y = x \) равна \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\). Это означает, что мы можем подставить в функцию значения -2, -1, 0, 1 и 2.

Для значения -2 получаем \( y = -2 \). Для значения -1 получаем \( y = -1 \). Для значения 0 получаем \( y = 0 \). Для значения 1 получаем \( y = 1 \). Для значения 2 получаем \( y = 2 \). Таким образом, у нас есть пять точек: (-2,-2), (-1,-1), (0,0), (1,1), (2,2). Соединив эти точки прямой линией, мы получаем график функции \( y = x \) при области определения \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\).

Вот как эти графики выглядят:

1) При области определения \(\{-2, 2\}\):
\[ \begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-2 & -2 \\
2 & 2 \\
\end{array} \]

2) При области определения \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\):
\[ \begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-2 & -2 \\
-1 & -1 \\
0 & 0 \\
1 & 1 \\
2 & 2 \\
\end{array} \]

Надеюсь, это помогло вам понять, как выглядит график функции \( y = x \) для заданных областей определения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.