На рисунку 1, прямі AD , BE і CF зустрічаються у точці О . Промінь ОЕ є бісектрисою кута FOD . Який кут BOD , якщо

Андрей

44

Щоб зрозуміти значення кута "BOD", нам потрібно розглянути кут "FOE" і його зв"язок з бісектрисою "ОЕ".

Оскільки "ОЕ" є бісектрисою кута "FOD", це означає, що він ділить кут "FOD" на два рівні кути. Таким чином, кут "DOE" і кут "EOF" є рівними.

Розглянемо тепер кут "BOD". Візьмемо до уваги пряму "BE" і промінь "ОЕ".

Так як пряма "BE" перетинає промінь "ОЕ" у точці "О", ми можемо сказати, що кут "BOE" і кут "EOF" є вертикальними кутами. Отже, вони також є рівними кутами.

Тепер ми знаємо, що кут "EOF" і кут "DOE" є рівними, і кут "BOE" і кут "EOF" також є рівними.

Але за тим же принципом, кут "BOD" є сумою кутів "BOE" і "EOF".

Таким чином, кут "BOD" може бути знайдений як сума кутів "BOE" і "DOE".

Отже, кут "BOD" = кут "BOE" + кут "DOE".

Це є відповіддю на ваше запитання. Будь ласка, зверніть увагу, що без числових значень або кутової міри ми не можемо визначити точну величину кута "BOD", але за допомогою вищенаведеного ми можемо описати взаємозв"язок між кутами у цій задачі.