На рычажных весах уравновешены два цилиндра с разными жидкостями одинаковых объемов. Определите плотность жидкости

Винтик

4

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Используя этот принцип, мы можем определить плотность жидкости во втором цилиндре.

Поскольку два цилиндра уравновешены, мы можем сделать вывод, что вес вытесненной жидкости в каждом цилиндре одинаков. Таким образом, мы можем сравнить плотности жидкостей в двух цилиндрах.

Начнем с того, что найдем массу вытесненной жидкости в каждом цилиндре. Она будет равна произведению плотности вытесняющей жидкости на объем цилиндра. Обозначим массы вытесняемых жидкостей первого и второго цилиндров через \(m_1\) и \(m_2\) соответственно.

Пусть \(V\) - объем цилиндров, \(d_1\) - плотность жидкости в первом цилиндре, и \(d_2\) - плотность жидкости во втором цилиндре.

Тогда масса вытесненной жидкости в первом цилиндре будет равна \(m_1 = d_1 \times V\).

Аналогично, масса вытесненной жидкости во втором цилиндре будет \(m_2 = d_2 \times V\).

Поскольку массы вытесняемых жидкостей в каждом цилиндре одинаковы, мы можем записать следующее уравнение:

\[m_1 = m_2\]

\[d_1 \times V = d_2 \times V\]

Отсюда следует, что плотность жидкости во втором цилиндре равна плотности жидкости в первом цилиндре, то есть \(d_2 = d_1\).

Таким образом, плотность жидкости во втором цилиндре равна плотности жидкости в первом цилиндре, и мы можем определить ее, изучив таблицу плотностей различных веществ.

Округлим ответ до ближайшей сотни, как требуется в задаче.