Яка буде температура вольфрамової нитки розжарення лампи у робочому стані, якщо сила струму при цьому буде у 12,5 рази

Romanovich

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который устанавливает, что сопротивление проводника пропорционально его температуре:

\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]

где:
- \(R\) - сопротивление при искомой температуре
- \(R_0\) - сопротивление при начальной температуре
- \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления
- \(\Delta T\) - изменение температуры

По условию известно, что сила тока станет в 12,5 раз меньше, чем в начальный момент включения лампы. Однако, сила тока связана со сопротивлением по формуле:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
- \(I\) - сила тока
- \(U\) - напряжение

Поскольку напряжение не меняется, мы можем установить соотношение между сопротивлениями в начальный и рабочий моменты:

\[\frac{R_0}{R} = \frac{I}{I_{\text{рабочее}}} = \frac{1}{12.5}\]

Теперь мы можем записать формулу для сопротивления в рабочий момент времени:

\[R = R_0 \cdot 12.5\]

Зная температурный коэффициент сопротивления вольфрама (\(\alpha = 0.005 \, К^{-1}\)), можно рассчитать изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{R - R_0}{R_0 \cdot \alpha}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\Delta T = \frac{R_0 \cdot 12.5 - R_0}{R_0 \cdot \alpha}\]

Остается только рассчитать искомую температуру, используя начальную температуру (\(T_0 = 20°С\)) и изменение температуры:

\[T = T_0 + \Delta T\]

Таким образом, мы можем рассчитать искомую температуру вольфрамовой нитки розжаренной лампы в рабочем состоянии. Пожалуйста, предоставьте начальное значение сопротивления \(R_0\), чтобы я могу выполнить расчеты.