На шахматном турнире по круговой системе с участием 5 школьников было сыграно 6 партий. Из участников, Ваня и Миша

Alina

19

Для решения данной задачи, давайте разберемся с тем, сколько партий каждый участник сыграл.

У нас есть 5 школьников и 6 партий. Пусть один школьник сыграл x партий. Тогда остальные 4 школьника сыграли в сумме \(6 - x\) партий (ведь всего было сыграно 6 партий).

Теперь мы знаем, что Ваня и Миша сыграли наибольшее количество партий, именно 3. Значит, или Ваня или Миша сыграл 3 партии, а оставшийся из двух сыграл 3 партии, так как общее количество партий, проведенных Ваней и Мишей, равно 6.

Предположим, что Ваня сыграл 3 партии. Значит, оставшийся из двух школьников сыграл также 3 партии. Теперь у нас осталось 2 свободных партии. Четыре остальных школьника (не Ваня и не Миша) сыграли всего \(6 - 3 = 3\) партии. Значит, каждый из этих четырех школьников сыграл по \(\frac{3}{4}\) партии.

Теперь рассмотрим оставшийся случай, когда Миша сыграл 3 партии. Тогда оставшийся школьник из двух сыграл также 3 партии. Осталось 2 свободных партии, которые сыграли 4 школьника, несчитая Мишу и Ваню. Значит, каждый из этих 4 школьников сыграл по \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) партии.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи и можем сделать вывод. Участник, который провел наименьшее количество партий, сыграл по \(\frac{1}{2}\) партии в случае, если Ваня и Миша сыграли наибольшее количество партий.

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи!