На шахматной доске, размером 99*99 клеток, все клетки разделены на черные и белые. Черная клетка находится в верхнем

Радужный_День

57

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Посчитаем, сколько у нас в общем клеток на шахматной доске размером 99х99. У нас есть 99 рядов и в каждом ряду по 99 клеток, поэтому общее количество клеток равно \(99 \times 99 = 9801\).

2. Теперь давайте подсчитаем количество черных клеток и количество белых клеток на шахматной доске. Обратите внимание, что черная клетка находится в верхнем левом углу доски.

2.1. Верхний левый угол доски - черная клетка.

2.2. Последующие клетки в первом ряду будут иметь противоположный цвет, поскольку на шахматной доске чередуются черные и белые клетки. Таким образом, в первом ряду у нас будет 49 черных клеток и 49 белых клеток.

2.3. Далее, во втором ряду начинается с другого цвета, который противоположен предыдущей клетке. И также чередуется черные и белые клетки. Поэтому в каждом четном ряду у нас будет 49 черных и 49 белых клеток, а в каждом нечетном ряду - наоборот, 49 белых и 49 черных клеток.

2.4. Итак, если мы просуммируем количество всех черных клеток, то получим \(1 + 49 + 49 + 49 + \ldots + 49 = 1 + 49 \times 49 = 2402\) черных клетки на доске.

2.5. Аналогично, если мы просуммируем количество всех белых клеток, то получим \(0 + 49 + 49 + 49 + \ldots + 49 = 49 \times 49 = 2401\) белую клетку на доске.

3. Теперь у нас есть количество черных и белых клеток на доске. Для выбора первого квадрата у нас есть 2402 черных и 2401 белая клетка на выбор. После выбора первого квадрата у нас останется один квадрат и один цвет, который будет доступен для выбора.

4. Таким образом, общее количество способов указать два квадрата - один белый и один черный равно произведению количества черных и белых клеток. То есть \(2402 \times 2401 = 5764802\) способа.

Ответ: Количество способов указать два квадрата - один белый и один черный на шахматной доске размером 99х99 равно 5764802 способа.