На скільки градусів нагріється свинцева пластинка, якщо її бомбардує потоком альфа-частинок, що мають швидкість 2*10^7

Zimniy_Mechtatel

69

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии, основанный на принципе теплоты перемещения.

Сначала, мы найдем полную кинетическую энергию (\(E_{\text{кин}}\)) всех альфа-частиц, используя формулу:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса альфа-частицы, а \(v\) - ее скорость.

Мы знаем, что масса альфа-частицы равна \(6.64 \times 10^{-27}\) кг, а их скорость \(2 \times 10^7\) м/с, поэтому:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 6.64 \times 10^{-27} \times (2 \times 10^7)^2\]

Теперь нам необходимо найти общую энергию (\(E_{\text{общ}}\)), загасиваемую в пластинке всеми альфа-частицами, используя формулу:

\[E_{\text{общ}} = n \cdot E_{\text{кин}}\]

где \(n\) - количество альфа-частиц, загасиваемых в пластинке.

У нас имеется \(10^{12}\) альфа-частиц, для которых мы уже найдем \(E_{\text{кин}}\), поэтому:

\[E_{\text{общ}} = 10^{12} \times E_{\text{кин}}\]

Затем мы можем найти количество теплоты (\(Q\)), полученное пластинкой, используя формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(m\) - масса пластинки, \(c\) - питомая теплоемкость свинца, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса пластинки равна 2 г (или \(2 \times 10^{-3}\) кг), а питомая теплоемкость свинца равна 130 Дж/кг*К, значит:

\[Q = (2 \times 10^{-3}) \times 130 \times \Delta T\]

Также, из закона сохранения энергии, мы знаем, что энергия, полученная пластинкой, должна быть равной общей энергии, загасиваемой альфа-частицами:

\[Q = E_{\text{общ}}\]

Теперь, можно из этих двух уравнений найти \(\Delta T\):

\[(2 \times 10^{-3}) \times 130 \times \Delta T = 10^{12} \times E_{\text{кин}}\]

Остается только подставить значения и решить уравнение для \(\Delta T\). Результат покажет, на сколько градусов нагреется свинцевая пластинка.