На скільки градусів підівся температура мідної кульки, яка впала з висоти 1,2 км, якщо 63% її потенційної енергії було

Moroznaya_Roza

46

Чтобы найти на сколько градусов поднялась температура медной шариковой пули, нам нужно рассчитать изменение потенциальной энергии и затем использовать эту информацию для определения изменения температуры.

Изначально шарик имел потенциальную энергию, равную массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту (h): \(PE = mgh\)

Было затрачено 63% этой энергии на нагрев, поэтому оставшаяся потенциальная энергия равна 37% от изначальной потенциальной энергии: \(PE_{ост} = 0.37 \times PE\)

Мы знаем, что изменение потенциальной энергии равно работе, которая была совершена над системой (в данном случае шариком), а работа определяется формулой:

\[W = mC\Delta T\]

где \(C\) - это удельная теплоемкость меди, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим изначальное выражение для потенциальной энергии PE в формулу работы W:

\[W = mC\Delta T = PE_{ост}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{{PE_{ост}}}{{mC}}\]

Теперь, чтобы найти изменение в градусах, мы можем использовать соотношение между изменением температуры в градусах Цельсия и изменением в Кельвинах:

\[\Delta T (°C) = \Delta T (K)\]

Таким образом, \(\Delta T\) в градусах Цельсия будет равно:

\[\Delta T (°C) = \frac{{PE_{ост}}}{{mC}}\]

Теперь, с учетом полученной формулы, мы можем вычислить конечный результат.