Какова сила, действующая на третий точечный заряд, который находится на расстоянии ВС=2см от второго заряда, если есть

Magiya_Reki

63

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух точечных зарядов, а r - расстояние между ними.

Для данной задачи у нас есть три заряда. Заряды, находящиеся на расстоянии 10 см, будут влиять друг на друга с одинаковыми и противоположными силами. Это связано с тем, что сила взаимодействия между зарядами будет прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Поскольку третий заряд находится на расстоянии 2 см от второго заряда, мы можем рассчитать силу взаимодействия между этими двумя зарядами. Первый шаг - найти силы, действующие на третий заряд со стороны остальных двух зарядов.

Сначала рассчитаем силу между первым и вторым зарядами. Подставим значения в формулу закона Кулона:

\[F_1 = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |-1.0 \times 10^{-8} \cdot 1.5 \times 10^{-8}|}}{{(10 \times 10^{-2})^2}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[F_1 = \frac{{(8.99 \times 1) \cdot (1.5 \times 1)}}{{0.1^2}}\]

\[F_1 = \frac{{13.485}}{{0.01}}\]

\[F_1 = 1348.5 \, \text{Н}\]

То же самое мы можем сделать для силы между вторым и третьим зарядами:

\[F_2 = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |1.5 \times 10^{-8} \cdot q_3|}}{{(2 \times 10^{-2})^2}}\]

Здесь \(q_3\) - неизвестный заряд третьего заряда. Мы должны учесть знак силы, основываясь на том, что один заряд положительный, а другой - отрицательный. Следовательно:

\[F_2 = \frac{{(8.99 \times 1.5) \cdot 10^{-1} \cdot q_3}}{{0.04}}\]

\[F_2 = \frac{{13.485 \cdot 10^{-1} \cdot q_3}}{{0.04}}\]

\[F_2 = \frac{{1.3485 \cdot q_3}}{{0.04}}\]

Теперь мы знаем, что общая сила, действующая на третий заряд, будет равной сумме сил от первого и второго зарядов:

\[F_{\text{общ}} = F_1 + F_2\]

\[F_{\text{общ}} = 1348.5 + \frac{{1.3485 \cdot q_3}}{{0.04}}\]

Теперь мы можем выразить силу, действующую на третий заряд, и решить её:

\[F_{\text{общ}} = 1348.5 + 33.7125 \cdot q_3\]

Решение задачи будет зависеть от конкретных значений зарядов третьего заряда и будет являться численным ответом. Учтите, что значения зарядов третьего заряда не предоставлены, поэтому мы не можем дать конкретный численный ответ на данный момент. Но вы можете использовать полученные выражения для вычисления силы взаимодействия для любых значений третьего заряда.