На скільки кіловат двигун потужний, якщо за два роки він витратив 6 кілограмів газу і має ККД на рівні 25%?

Lunnyy_Shaman

38

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу, связанную с потреблением газа двигателем. Формула имеет вид:

\[Количество\,газа\,=\,Мощность\,двигателя\,\times\,Время\]

Мы знаем, что двигатель потратил 6 килограммов газа за два года и имеет ККД (коэффициент полезного действия) на уровне 25%. Давайте приступим к решению.

1. Сначала мы предположим, что Мощность двигателя равна \(х\) киловатт.

2. Затем мы используем ККД, чтобы определить, сколько энергии было использовано полезно. ККД равно 25%, что означает, что 25% от входной энергии в итоге превращается в полезную работу. Мы выражаем это в виде уравнения:

\[\frac{25}{100} \times Мощность\,двигателя\,=\,Полезная\,энергия\]

Однако, нам дано полное количество газа, которое было использовано. Мы можем сказать, что полная энергия двигателя равна полезной энергии плюс потерянной энергии (NKT – не кладут на колоду).

3. Выразим \(NKT\) (не кладут на колоду) через приведенные данные. Полная потраченная энергия равна произведению количества газа и его общей энергетической плотности. Обозначим общую энергетическую плотность газа как \(у\) килокалорий/килограмм:

\[NKT\,=\,6 \times у\]

4. Подставим найденное значение \(NKT\) обратно в уравнение полной энергии двигателя:

\[\frac{25}{100} \times Мощность\,двигателя\,+\,NKT\,=\,Полная\,энергия\]

5. Теперь у нас есть два уравнения:

\[\frac{25}{100} \times Мощность\,двигателя\,+\,6 \times у\,=\,Полная\,энергия\]
\[Количество\,газа\,=\,Мощность\,двигателя\,\times\,2\]

6. Подставим второе уравнение в первое:

\[\frac{25}{100} \times (2 \times Мощность\,двигателя)\,+\,6 \times у\,=\,Полная\,энергия\]

7. Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, Мощностью двигателя. Мы можем решить его:

\[\frac{25}{100} \times (2 \times Мощность\,двигателя)\,+\,6 \times у\,=\,2 \times Мощность\,двигателя\]

\[0.5 \times Мощность\,двигателя\,+\,6 \times у\,=\,2 \times Мощность\,двигателя\]

\[-1.5 \times Мощность\,двигателя\,=\,6 \times у\]

\[Мощность\,двигателя\,=\,\frac{6 \times у}{-1.5}\]

8. Подставим значение \(у\) и рассчитаем Мощность двигателя:

\[Мощность\,двигателя\,=\,\frac{6 \times у}{-1.5}\]

Таким образом, Мощность двигателя равна \(\frac{6 \times у}{-1.5}\) киловатт. Но для окончательного ответа нам необходимо знать значение энергетической плотности газа \(у\) в килокалориях на килограмм. Если вы предоставите это значение, я смогу вычислить окончательный ответ.