Какова плотность металлического цилиндра массой 89,2 г, основываясь на информации, представленной на рисунке? Запишите

Tayson

59

Чтобы решить задачу о плотности металлического цилиндра, нам понадобится информация о его массе и объеме. На рисунке даны следующие размеры цилиндра:
- радиус цилиндра \(r = 2,5\) см
- высота цилиндра \(h = 10\) см

Первым шагом, нам нужно вычислить объем цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по следующей формуле:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где \( \pi \) является математической константой, примерно равной 3,14, \( r \) - радиус цилиндра, и \( h \) - высота цилиндра.

Подставим известные значения в формулу:

\[ V = 3,14 \cdot (2,5 \, \text{см})^2 \cdot 10 \, \text{см} \]

Выполняем вычисления:

\[ V = 3,14 \cdot 6,25 \, \text{см}^2 \cdot 10 \, \text{см} \]

\[ V = 196,25 \, \text{см}^3 \]

Теперь, чтобы найти плотность металлического цилиндра, мы должны разделить его массу на объем. Плотность (показывает, насколько плотно или легко материал заполняет пространство) можно вычислить по следующей формуле:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, и \( V \) - объем.

Подставим известные значения в формулу:

\[ \rho = \frac{89,2 \, \text{г}}{196,25 \, \text{см}^3} \]

Выполняем вычисления:

\[ \rho = 0,455 \, \text{г/см}^3 \]

Таким образом, плотность металлического цилиндра составляет 0,455 г/см^3.