На скільки разів сила електростатичного відштовхування між двома електронами перевищує силу їхнього гравітаційного

Добрый_Ангел

10

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для расчета силы электростатического отталкивания и силы гравитационного притяжения между двумя электронами.

Сила электростатического отталкивания между двумя заряженными частицами определяется законом Кулона и вычисляется по формуле:

\[F_{э} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F_{э}\) - сила электростатического отталкивания между частицами,
\(k\) - постоянная Кулона, равная \(8.99 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды электронов,
\(r\) - расстояние между электронами.

Сила гравитационного притяжения между двумя частицами задается формулой:

\[F_{г} = \frac{{G \cdot |m_1 \cdot m_2|}}{{r^2}}\]

где \(F_{г}\) - сила гравитационного притяжения между частицами,
\(G\) - гравитационная постоянная, равная \(6.67 \cdot 10^{-11} \, Н \cdot м^2/кг^2\),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы электронов (масса электрона примерно равна \(9.11 \cdot 10^{-31} \, кг\)),
\(r\) - расстояние между электронами.

Теперь рассчитаем силу электростатического отталкивания и гравитационного притяжения между двумя электронами и найдем соотношение между ними.

Допустим, у нас два электрона с зарядом \(q_1 = -1.6 \cdot 10^{-19} \, Кл\) каждый и массой \(m_1 = m_2 = 9.11 \cdot 10^{-31} \, кг\). Пусть расстояние между электронами равно \(r = 1 \, м\).

Тогда сила электростатического отталкивания:

\[F_{э} = \frac{{(8.99 \cdot 10^9) \cdot (1.6 \cdot 10^{-19})^2}}{{(1)^2}} = 2.304 \cdot 10^{-9} \, Н\]

Сила гравитационного притяжения:

\[F_{г} = \frac{{(6.67 \cdot 10^{-11}) \cdot (9.11 \cdot 10^{-31})^2}}{{(1)^2}} = 5.82 \cdot 10^{-47} \, Н\]

Теперь найдем отношение сил:

\[\frac{{F_{э}}}{{F_{г}}} = \frac{{2.304 \cdot 10^{-9}}}{{5.82 \cdot 10^{-47}}} = 3.966 \cdot 10^{37}\]

Таким образом, сила электростатического отталкивания между двумя электронами превышает силу гравитационного притяжения на \(3.966 \cdot 10^{37}\) раз.