На скільки сантиметрів збільшилася сума довжини і ширини прямокутника?

Лёля

62

Чтобы найти, на сколько сантиметров увеличилась сумма длины и ширины прямоугольника, нужно знать, какая формула используется для вычисления площади прямоугольника и как она связана с длиной и шириной.

Формула для вычисления площади прямоугольника: \(S = l \cdot w\), где \(S\) - площадь, \(l\) - длина прямоугольника и \(w\) - его ширина.

Размеры прямоугольника можно обозначить следующим образом: пусть изначально длина прямоугольника равна \(l_1\), а ширина равна \(w_1\). После увеличения длины и ширины прямоугольника на неизвестное количество сантиметров, они станут равны \(l_2\) и \(w_2\) соответственно.

Тогда, по определению задачи, мы хотим найти величину \(l_2 + w_2 - (l_1 + w_1)\).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, на сколько сантиметров увеличивается каждое измерение прямоугольника. Допустим, длина увеличилась на \(d_l\) сантиметров, а ширина - на \(d_w\) сантиметров.

Тогда новые размеры прямоугольника будут: \(l_2 = l_1 + d_l\) и \(w_2 = w_1 + d_w\).

Сумма длины и ширины нового прямоугольника будет: \(l_2 + w_2 = (l_1 + d_l) + (w_1 + d_w)\).

Тогда искомая величина будет равна: \(l_2 + w_2 - (l_1 + w_1) = (l_1 + d_l) + (w_1 + d_w) - (l_1 + w_1) = d_l + d_w\).

Таким образом, сумма длины и ширины прямоугольника увеличилась на \(d_l + d_w\) сантиметров.

Чтобы найти конкретные значения \(d_l\) и \(d_w\), нужно иметь дополнительную информацию о конкретных значениях длины и ширины прямоугольника до увеличения. Если у вас есть такая информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу выполнить дальнейшие расчеты для вас.