На скільки треба збільшити число 832, щоб отримана сума була як кратним числам 3, так і 5? а) 3, б) 5

Puteshestvennik_Vo_Vremeni_1018

37

Для решения этой задачи давайте рассмотрим вариант а) сначала.

Мы должны найти число, на которое нужно увеличить число 832, чтобы итоговая сумма была кратной 3. Для того чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Давайте посмотрим на число 832 и посчитаем сумму его цифр:

\(8 + 3 + 2 = 13.\)

Теперь, так как сумма цифр 13 не кратна 3, мы должны увеличить число 832 на определенное количество единиц, чтобы получить сумму цифр, которая кратна 3.

Если мы прибавим \(x\) к числу 832, сумма его цифр будет равна \(13 + x\).

Теперь нам нужно найти такое значение \(x\), чтобы итоговая сумма цифр была кратной 3. Для этого число \(13 + x\) должно быть кратно 3.

Так как число \(13 + x\) - это одна из возможных сумм цифр исходного числа 832, мы можем увеличить его, например, до 15:

\(13 + x = 15.\)

Тогда мы можем найти значение \(x\):

\(x = 15 - 13 = 2.\)

Значит, чтобы получить сумму цифр, кратную 3, мы должны увеличить число 832 на 2.

Теперь давайте рассмотрим вариант б).

Для того чтобы число было кратным 5, его последняя цифра (единицы) должна быть 0 или 5. Однако, у числа 832 последняя цифра 2, что не удовлетворяет критерию.

Таким образом, невозможно найти число, на которое нужно увеличить число 832, чтобы получить сумму, кратную и 3, и 5 одновременно.

В итоге, для задачи а) мы можем увеличить число 832 на 2, чтобы получить сумму, кратную 3, а для задачи б) нет способа сделать число 832 кратным и 3, и 5 одновременно.