На скільки зміниться енергія конденсатора при збільшенні напруги на ньому в 4 рази?

Лёля

52

Для решения этой задачи потребуется знание формулы для вычисления энергии конденсатора и основы электростатики.

Энергия конденсатора вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где E - энергия конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Согласно условию задачи, напряжение на конденсаторе увеличивается в 4 раза. Пусть исходное напряжение равно V, тогда новое напряжение будет 4V.

Для нахождения изменения энергии конденсатора необходимо вычислить разницу между новой и старой энергией:

\[ \Delta E = E_{\text{новое}} - E_{\text{старое}} \]

Подставив формулу для энергии конденсатора, мы получим:

\[ \Delta E = \frac{1}{2} C (4V)^2 - \frac{1}{2} C V^2 \]

Упростим выражение:

\[ \Delta E = 8C V^2 - \frac{1}{2} C V^2 \]

\[ \Delta E = \frac{15}{2} C V^2 \]

Таким образом, энергия конденсатора изменится на \(\frac{15}{2} C V^2\), где C - его емкость, V - исходное напряжение на конденсаторе.

На этом этапе я не знаю конкретные значения емкости и напряжения, поэтому не могу дать численный ответ. Но вы можете подставить конкретные значения в полученную формулу, чтобы найти точное изменение энергии конденсатора.