На скільки зросте кінетична енергія візка вагою 500 кг після пройдених 25 метрів за дії постійної сили 400 Н, який

Yarost

25

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с кинетической энергией и силой.

Кинетическая энергия (\(E_k\)) выражается через массу (\(m\)) и скорость (\(v\)) следующей формулой:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Для определения скорости в данной задаче мы можем использовать формулу движения прямолинейно равноускоренного тела:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость (ноль в данном случае, так как визок изначально в состоянии покоя), \(a\) - ускорение и \(s\) - пройденное расстояние.

Мы знаем, что ускорение равно силе, деленной на массу \(a = \frac{F}{m}\).

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{400 \, \text{Н}}{500 \, \text{кг}} = 0.8 \, \text{Н/кг}\]

Теперь мы можем использовать эту величину ускорения для определения конечной скорости:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]
\[v^2 = 0 + 2 \cdot 0.8 \, \text{Н/кг} \cdot 25 \, \text{м}\]
\[v^2 = 2 \cdot 0.8 \, \text{Н/кг} \cdot 25 \, \text{м}\]
\[v^2 = 40 \, \text{Н м/кг}\]
\[v = \sqrt{40 \, \text{Н м/кг}}\]
\[v \approx 6.32 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать найденную скорость для определения кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 500 \, \text{кг} \cdot (6.32 \, \text{м/с})^2\]
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 500 \, \text{кг} \cdot 39.94 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E_k \approx 9995 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия визка составит около 9995 Дж после пройденных 25 метров под действием постоянной силы 400 Н.