На сколько больше деталей в день рабочий делал, чем планировалось в соответствии с графиком работы, если вместо

Михаил

49

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сравнить количество деталей, которые рабочий сделал в день, с количеством деталей, которое было планировано по графику работы.

Пусть \(x\) - количество деталей, которое рабочий делал в день.
По графику работы, количество деталей, которое было планировано делать в день, равно \(y\).

Мы знаем, что рабочий завершил задачу за 15 дней, а не за 21 день, как планировалось. Значит, он сделал на \(21 - 15 = 6\) дней меньше работы.

Общее количество деталей, которое рабочий сделал, можно выразить как \(x \cdot 15\), так как он делал \(x\) деталей в день в течение 15 дней.

Также, общее количество деталей, которое было запланировано по графику работы, можно выразить как \(y \cdot 21\), так как в плане было запланировано делать \(y\) деталей в день в течение 21 дня.

По условию задачи, рабочий завершил задачу за 15 дней. Значит, общее количество сделанных деталей равняется общему количеству запланированных деталей:

\[x \cdot 15 = y \cdot 21\]

Мы хотим узнать, на сколько больше деталей рабочий сделал, чем планировалось.

Из данного уравнения, мы можем найти соотношение между \(x\) и \(y\):

\[x = \frac{{y \cdot 21}}{{15}}\]

Теперь можем найти на сколько больше деталей рабочий сделал, чем планировалось:

\[\text{{разница}} = x - y = \frac{{y \cdot 21}}{{15}} - y = y \cdot \left(\frac{{21}}{{15}} - 1\right)\]

\[\text{{разница}} = y \cdot \left(\frac{{21 - 15}}{{15}}\right) = y \cdot \left(\frac{{6}}{{15}}\right)\]

\[\text{{разница}} = y \cdot \left(\frac{{2}}{{5}}\right)\]

Окончательный ответ: рабочий сделал на \(\frac{{2}}{{5}}\) больше деталей, чем планировалось в соответствии с графиком работы.