На сколько часов бы сократилось время путешествия Михаила по этому участку, если он выбрал бы автомобильное путешествие

Vitalyevich

19

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, насколько сократится время путешествия Михаила при использовании автомобиля вместо поезда.

Первым шагом определим время, которое Михаил затратит на поездку на поезде. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Мы знаем, что скорость поезда составляет 65 км/ч, а расстояние не указано в условии задачи. Давайте предположим, что расстояние равно \(x\) километрам. Тогда время путешествия Михаила на поезде составит:

\[ \text{Время поездки} = \frac{x}{65} \]

Затем рассмотрим время, которое Михаил затратит на автомобильное путешествие. Скорость автомобиля равна 80 км/ч. Используя ту же формулу, время путешествия на автомобиле будет:

\[ \text{Время поездки на автомобиле} = \frac{x}{80} \]

Чтобы найти разницу во времени, мы вычтем время путешествия на автомобиле из времени путешествия на поезде:

\[ \text{Разница во времени} = \text{Время поездки} - \text{Время поездки на автомобиле} \]
\[ = \frac{x}{65} - \frac{x}{80} \]

Теперь для решения этого уравнения нам нужно вычислить разницу во времени. Для упрощения вычислений мы можем использовать общий знаменатель 520:

\[ \text{Разница во времени} = \frac{8x - 6.5x}{520} \]
\[ = \frac{1.5x}{520} \]
\[ = \frac{3x}{1040} \]

Теперь, чтобы найти на сколько часов сократится время путешествия Михаила на автомобиле по сравнению с поездом, нам нужно подставить конкретное значение расстояния \(x\). Предположим, что расстояние составляет 520 км:

\[ \text{Разница во времени} = \frac{3 \cdot 520}{1040} = \frac{1560}{1040} = 1.5 \]

Округляя результат до ближайшей сотой, получаем, что время путешествия Михаила на автомобиле будет на 1.5 часа короче, чем на поезде.

Таким образом, если Михаил выбрал бы автомобильное путешествие со скоростью 80 км/ч вместо поезда со скоростью 65 км/ч, то время его путешествия на этом участке сократилось бы на 1.5 часа.