На сколько должен увеличиться двигатель чтобы преодолеть путь на 1 час быстрее, если велосипедист преодолевал

Степан_1677

62

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета скорости: \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Исходя из условия задачи, велосипедист преодолевает расстояние \(S\) с постоянной скоростью \(V = 18 \, \text{км/ч}\) в течение \(t = 4 \, \text{часов}\). Таким образом, мы можем рассчитать расстояние, пройденное велосипедистом:

\[S = V \cdot t = 18 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{часа} = 72 \, \text{км}\]

Теперь предположим, что двигатель увеличился на некоторую величину \(x\) и скорость стала \(V + x\). В этом случае велосипедист преодолел бы расстояние \(S\) за \(t - 1\) час меньше. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{S}{V + x} = t - 1\]

Подставим значение \(S\) и \(t\) из условия:

\[\frac{72}{18 + x} = 4 - 1\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[\frac{72}{18 + x} = 3\]

Для начала, умножим обе части уравнения на \(18 + x\):

\[72 = 3(18 + x)\]

Теперь распределем и решим получившееся уравнение:

\[72 = 54 + 3x\]

Вычтем 54 из обеих частей:

\[18 = 3x\]

Разделим обе части на 3:

\[6 = x\]

Таким образом, двигатель должен увеличиться на 6 км/ч, чтобы велосипедист преодолел расстояние на 1 час быстрее.