Какова вероятность извлечения карточки из конверта с числами от 21 до 100 так, чтобы число, записанное на карточке

Rak_195

59

Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно определить, сколько чисел от 21 до 100 делятся на 30 и на 40, а затем вычислить вероятность извлечения такой карточки из конверта.

Сначала найдем количество чисел от 21 до 100, которые делятся на 30. Чтобы найти это число, нужно определить, сколько чисел в этом промежутке делятся на 30 и вычесть количество чисел, которые делятся и на 30, и на 40 одновременно (общие кратные чисел 30 и 40).

Числа, делящиеся на 30 в промежутке от 21 до 100:
30, 60, 90

Количество таких чисел равно 3.

Теперь найдем количество чисел от 21 до 100, которые делятся на 40. Найдем все числа, делящиеся на 40 в этом промежутке:

40, 80

Количество таких чисел равно 2.

Однако, нам нужно исключить общие кратные чисел 30 и 40. В этом случае общим кратным будет число 120. Следовательно, мы должны вычесть 1 из общего количества чисел, делящихся на 40.

Теперь, чтобы найти вероятность извлечения такой карточки из конверта, нам нужно разделить количество подходящих чисел на общее количество чисел в промежутке от 21 до 100.

Общее количество чисел в промежутке от 21 до 100:
100 - 21 + 1 = 80

Общее количество чисел, делящихся на 30 или 40 в этом промежутке:
3 + 2 - 1 = 4

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество подходящих чисел на общее количество чисел:

Вероятность = Количество подходящих чисел / Общее количество чисел
Вероятность = 4 / 80
Вероятность = 1 / 20

Таким образом, вероятность извлечения карточки из конверта так, чтобы число на карточке делилось на 30 или 40, равна 1/20.