На сколько изменилась сила тока, если ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такого же сечения и длины

Григорьевич

12

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который говорит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R).

Мы можем использовать формулу для сопротивления R, которая выглядит следующим образом:

$$R=\rho \cdot \frac{L}{A}$$

где:
- R - сопротивление,
- $\rho$ - удельное сопротивление,
- L - длина провода,
- A - площадь поперечного сечения провода.

У нас уже есть значение удельного сопротивления стали ($\rho =0.12\mathrm{\Omega }\cdot м{м}^2/м$), однако для решения задачи мы также должны учесть, что медная спираль заменена на стальную спираль такого же сечения.

Поскольку сечение стальной спирали такое же, как и у медной спирали, мы можем сказать, что площадь поперечного сечения (A) осталась неизменной.

Теперь мы можем сравнить значения сопротивлений медной и стальной спиралей:

$$R_{сталь}=\rho \cdot \frac{L_{сталь}}{A}$$

$$R_{медь}=\rho \cdot \frac{L_{медь}}{A}$$

Заметим, что площадь поперечного сечения (A) одинакова для обоих случаев, поэтому мы можем упростить уравнение:

$$\frac{L_{сталь}}{L_{медь}}=\frac{R_{сталь}}{R_{медь}}$$

Таким образом, отношение длин стальной спирали (L_{сталь}) и медной спирали (L_{медь}) равно отношению сопротивлений стальной спирали (R_{сталь}) и медной спирали (R_{медь}).

Однако, в нашей задаче напряжение на концах стальной спирали остается таким же. Закон Ома говорит нам, что:

$$I=\frac{U}{R}$$

Поскольку напряжение (U) остается неизменным, а сопротивление (R) стальной спирали и медной спирали различается, это означает, что сила тока (I) также должна измениться.

Следовательно, сила тока изменилась в соответствии с отношением сопротивлений стальной и медной спиралей:

$$\frac{I_{сталь}}{I_{медь}}=\frac{R_{медь}}{R_{сталь}}$$

Мы можем использовать это уравнение для вычисления изменения силы тока.