На сколько изменилась сила тока, если ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такого же сечения и длины

Григорьевич

12

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который говорит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R).

Мы можем использовать формулу для сопротивления R, которая выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где:
- R - сопротивление,
- \(\rho\) - удельное сопротивление,
- L - длина провода,
- A - площадь поперечного сечения провода.

У нас уже есть значение удельного сопротивления стали (\(\rho = 0.12 \, \Omega \cdot мм^2/м\)), однако для решения задачи мы также должны учесть, что медная спираль заменена на стальную спираль такого же сечения.

Поскольку сечение стальной спирали такое же, как и у медной спирали, мы можем сказать, что площадь поперечного сечения (A) осталась неизменной.

Теперь мы можем сравнить значения сопротивлений медной и стальной спиралей:

\[ R_{сталь} = \rho \cdot \frac{L_{сталь}}{A} \]

\[ R_{медь} = \rho \cdot \frac{L_{медь}}{A} \]

Заметим, что площадь поперечного сечения (A) одинакова для обоих случаев, поэтому мы можем упростить уравнение:

\[ \frac{L_{сталь}}{L_{медь}} = \frac{R_{сталь}}{R_{медь}} \]

Таким образом, отношение длин стальной спирали (L_{сталь}) и медной спирали (L_{медь}) равно отношению сопротивлений стальной спирали (R_{сталь}) и медной спирали (R_{медь}).

Однако, в нашей задаче напряжение на концах стальной спирали остается таким же. Закон Ома говорит нам, что:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Поскольку напряжение (U) остается неизменным, а сопротивление (R) стальной спирали и медной спирали различается, это означает, что сила тока (I) также должна измениться.

Следовательно, сила тока изменилась в соответствии с отношением сопротивлений стальной и медной спиралей:

\[ \frac{I_{сталь}}{I_{медь}} = \frac{R_{медь}}{R_{сталь}} \]

Мы можем использовать это уравнение для вычисления изменения силы тока.