На сколько изменится электрический потенциал шара, имеющего радиус 3см, когда на него будет передан заряд 20нКл? Каков

Заяц

60

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который говорит о том, что изменение электрического потенциала зависит от заряда и расстояния до источника заряда. В данном случае, источником заряда является шар с радиусом 3 см.

Для начала, определим формулу для изменения электрического потенциала (\( \Delta V \)) с помощью закона Кулона:

\[ \Delta V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r} \]

где:
- \(\Delta V\) - изменение электрического потенциала,
- \(Q\) - заряд, переданный на шар,
- \(r\) - расстояние от источника заряда до шара,
- \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2\)).

Так как изначально шар не имел никакого заряда, \( Q = 20 \, \text{нКл} \) - заряд, который передан на шар. Радиус шара - 3 см (или 0.03 метра). Также учтем, что расстояние между источником заряда и шаром является радиусом шара.

Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \Delta V = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{20 \times 10^{-9}}{0.03} \]

Далее, проводим вычисления:

\[ \Delta V \approx 6.99 \times 10^7 \, \text{В} \]

Таким образом, при переносе заряда 20 нКл на шар радиусом 3 см, изменение электрического потенциала шара составит приблизительно 6.99 * \(10^7\) В.

Чтобы рассмотреть воздействие другой среды, например, керосина, на электрический потенциал шара, мы можем использовать понятие диэлектрической проницаемости (\( \epsilon \)) данной среды. Воздух считается вакуумом и его диэлектрическая проницаемость равна примерно 1.

Если шар находится в керосине, то мы можем использовать следующую формулу для изменения электрического потенциала (\( \Delta V_k \)):

\[ \Delta V_k = \frac{1}{4\pi \epsilon_0 \epsilon} \cdot \frac{Q}{r} \]

где:
- \(\Delta V_k\) - изменение электрического потенциала в среде,
- \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды.

Если значение диэлектрической проницаемости керосина известно, можно подставить его в формулу и выполнить вычисления.