На сколько изменится электрический потенциал шара, имеющего радиус 3см, когда на него будет передан заряд 20нКл? Каков

Заяц

60

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который говорит о том, что изменение электрического потенциала зависит от заряда и расстояния до источника заряда. В данном случае, источником заряда является шар с радиусом 3 см.

Для начала, определим формулу для изменения электрического потенциала ($\mathrm{\Delta }V$) с помощью закона Кулона:

$$\mathrm{\Delta }V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{Q}{r}$$

где:
- $\mathrm{\Delta }V$ - изменение электрического потенциала,
- $Q$ - заряд, переданный на шар,
- $r$ - расстояние от источника заряда до шара,
- ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная (приближенное значение равно $8.85\times {10}^{-12}{\text{Кл}}^2/{\text{Нм}}^2$).

Так как изначально шар не имел никакого заряда, $Q=20\text{нКл}$ - заряд, который передан на шар. Радиус шара - 3 см (или 0.03 метра). Также учтем, что расстояние между источником заряда и шаром является радиусом шара.

Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:

$$\mathrm{\Delta }V=\frac{1}{4\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}}\cdot \frac{20\times {10}^{-9}}{0.03}$$

Далее, проводим вычисления:

$$\mathrm{\Delta }V\approx 6.99\times {10}^7\text{В}$$

Таким образом, при переносе заряда 20 нКл на шар радиусом 3 см, изменение электрического потенциала шара составит приблизительно 6.99 * ${10}^7$ В.

Чтобы рассмотреть воздействие другой среды, например, керосина, на электрический потенциал шара, мы можем использовать понятие диэлектрической проницаемости ($ϵ$) данной среды. Воздух считается вакуумом и его диэлектрическая проницаемость равна примерно 1.

Если шар находится в керосине, то мы можем использовать следующую формулу для изменения электрического потенциала ($\mathrm{\Delta }{V}_k$):

$$\mathrm{\Delta }{V}_k=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0ϵ}\cdot \frac{Q}{r}$$

где:
- $\mathrm{\Delta }{V}_k$ - изменение электрического потенциала в среде,
- $ϵ$ - диэлектрическая проницаемость среды.

Если значение диэлектрической проницаемости керосина известно, можно подставить его в формулу и выполнить вычисления.