На сколько изменится емкость плоского конденсатора при уменьшении его рабочей площади в 4 раза и расстояния между

Ярус

41

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.

Первый шаг - понимание общего принципа влияния рабочей площади и расстояния между пластинами на емкость конденсатора.

Емкость конденсатора определяется формулой:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{d}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная, \(S\) - рабочая площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Второй шаг - анализ изменений в задаче:

В задаче говорится о том, что рабочая площадь и расстояние между пластинами уменьшаются в 4 раза. Мы должны определить, как это повлияет на емкость конденсатора.

Третий шаг - подстановка значений в формулу:

Для начала, давайте рассмотрим, как изменится рабочая площадь пластин. Пусть \(S_0\) будет исходной площадью пластин, тогда новая площадь будет \(S = \frac{S_0}{4}\).

Теперь рассмотрим, как изменится расстояние между пластинами. Пусть \(d_0\) будет исходным расстоянием между пластинами, тогда новое расстояние будет \(d = \frac{d_0}{4}\).

Четвёртый шаг - вычисление новой емкости:

Теперь мы можем подставить новые значения в формулу для емкости и вычислить её:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{d}\]

Подставляя значения \(S = \frac{S_0}{4}\) и \(d = \frac{d_0}{4}\), получаем:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \frac{S_0}{4}}}{{\frac{d_0}{4}}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S_0}}{{d_0}}\]

Пятый шаг - анализ итогового значения:

Таким образом, мы видим, что новая емкость \(C\) равна исходной емкости \(\frac{{\varepsilon_0 \cdot S_0}}{{d_0}}\). Это означает, что при уменьшении рабочей площади и расстояния между пластинами в 4 раза, емкость конденсатора останется неизменной.

Ответ: Останется неизменной (2).