1. Какова была кинетическая энергия пули массой 9 граммов, которая была выстрелена вертикально вверх со скоростью

Игоревна

62

Решение:

1. Для определения кинетической энергии пули, мы можем использовать формулу:
\[E_K = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса пули, а \(v\) - скорость пули.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[E_K = \frac{1}{2} \cdot 0.009 \ \text{кг} \cdot (700 \ \text{м/с})^2\]
\[E_K = 0.5 \cdot 0.009 \ \text{кг} \cdot 490000 \ \text{м}^2/\text{c}^2\]
\[E_K = 2205 \ \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия пули составляет 2205 Дж.

2. Чтобы вычислить потенциальную энергию ракеты, мы можем использовать следующую формулу:
\[E_P = mgh\]
где \(m\) - масса ракеты, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(9.8 \ \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота подъема ракеты.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[E_P = 0.2 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot 60 \ \text{м}\]
\[E_P = 117.6 \ \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия ракеты составляет 117.6 Дж.

3. Для определения кинетической энергии автомобиля, мы можем использовать ту же формулу:
\[E_K = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса автомобиля, а \(v\) - скорость автомобиля.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[E_K = \frac{1}{2} \cdot 1000 \ \text{кг} \cdot (30 \ \text{м/с})^2\]
\[E_K = 0.5 \cdot 1000 \ \text{кг} \cdot 900 \ \text{м}^2/\text{c}^2\]
\[E_K = 450000 \ \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия автомобиля составляет 450000 Дж.

4. Для определения высоты подъема мяча, мы можем использовать следующую формулу:
\[E_P = mgh\]
где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(9.8 \ \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота подъема мяча.
Мы должны сначала решить формулу для \(h\):
\[h = \frac{E_P}{mg}\]
Подставляя значения в формулу, получим:
\[h = \frac{15 \ \text{Дж}}{0.1 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2}\]
\[h = \frac{15 \ \text{Дж}}{0.98 \ \text{м/с}^2}\]
\[h \approx 15.31 \ \text{м}\]

Таким образом, мяч поднялся на высоту около 15.31 метра.

5. Чтобы вычислить работу, необходимую для увеличения скорости автомобиля, мы можем использовать следующую формулу:
\[W = \Delta E_K\]
где \(\Delta E_K\) - изменение кинетической энергии автомобиля.
Мы можем определить изменение кинетической энергии, вычитая начальную кинетическую энергию из конечной кинетической энергии:
\[\Delta E_K = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2\]
где \(m\) - масса автомобиля, \(v_f\) - конечная скорость автомобиля, \(v_i\) - начальная скорость автомобиля.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[\Delta E_K = \frac{1}{2} \cdot 1500 \ \text{кг} \cdot (52 \ \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot 1500 \ \text{кг} \cdot (25 \ \text{м/с})^2\]
\[\Delta E_K = 0.5 \cdot 1500 \ \text{кг} \cdot 2704 \ \text{м}^2/\text{c}^2 - 0.5 \cdot 1500 \ \text{кг} \cdot 625 \ \text{м}^2/\text{c}^2\]
\[\Delta E_K = 2034000 \ \text{Дж} - 468750 \ \text{Дж}\]
\[\Delta E_K = 1565250 \ \text{Дж}\]

Таким образом, необходимо выполнить работу в размере 1565250 Дж.

6. Чтобы определить массу мяча, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:
\[E_P = mgh\]
где \(E_P\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема мяча.
Мы должны решить формулу для \(m\):
\[m = \frac{E_P}{gh}\]
Подставляя значения в формулу, получим:
\[m = \frac{15 \ \text{Дж}}{0.1 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2 \cdot 2.4 \ \text{м}}\]
\[m = \frac{15 \ \text{Дж}}{2.352 \ \text{м/с}^2}\]
\[m \approx 6.38 \ \text{кг}\]

Таким образом, масса мяча около 6.38 кг.