На сколько изменится относительно исходного значения модуль импульса лодки, если её масса увеличится в 7,8 раза

Ярмарка

63

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс равен произведению массы тела на его скорость. По условию задачи, масса лодки увеличивается в 7,8 раза, а скорость увеличивается в 9,6 раза. Обозначим массу исходной лодки как \(m_1\) и скорость исходной лодки как \(v_1\).

Таким образом, согласно закону сохранения импульса, для исходного состояния имеем:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

После изменений массы и скорости, масса лодки будет равна \(7,8m_1\), а скорость равна \(9,6v_1\). Обозначим новую массу как \(m_2\) и новую скорость как \(v_2\).

Тогда, для нового состояния лодки, имеем:
\[p_2 = m_2 \cdot v_2 = (7,8m_1) \cdot (9,6v_1)\]

Для определения изменения относительно исходного значения модуля импульса, нужно вычислить отношение нового импульса к исходному:
\[\frac{p_2}{p_1} = \frac{(7,8m_1) \cdot (9,6v_1)}{m_1 \cdot v_1}\]

Выполняем вычисления:
\[\frac{p_2}{p_1} = \frac{7,8 \cdot 9,6 \cdot m_1 \cdot v_1}{m_1 \cdot v_1} = 7,8 \cdot 9,6 \approx 74,88\]

Ответ: Модуль импульса лодки изменится примерно в 74,88 раза относительно исходного значения.

Помните, что в задаче требуется округлить ответ до тысячных. Округляем ответ 74,88 до тысячных и получаем окончательный результат: Модуль импульса лодки изменится примерно в 74,880 раза относительно исходного значения.