На сколько изменится (по абсолютной величине) импульс спускаемого аппарата космического корабля Союз массой 2900
На сколько изменится (по абсолютной величине) импульс спускаемого аппарата космического корабля "Союз" массой 2900 кг при активации мягкой посадки и уменьшении вертикальной скорости с 10 м/с до 3 м/с? Известно: m = 2900 кг V1 = 10 м/с V2 = 3 м/с Найти: ∆p = ?
Pylayuschiy_Drakon 8
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется произведением массы тела на его скорость: \(p = m \cdot V\).Первоначальный импульс аппарата \(p_1\) можно выразить как произведение его массы \(m\) на начальную скорость \(V_1\), то есть \(p_1 = m \cdot V_1\).
Исходя из условия задачи, после активации мягкой посадки импульс аппарата изменяется на некоторую величину \(\Delta p\). Следовательно, конечный импульс аппарата \(p_2\) можно выразить как сумму первоначального импульса \(p_1\) и изменения импульса \(\Delta p\), то есть \(p_2 = p_1 + \Delta p\).
Таким образом, имеем уравнение:
\[p_2 = p_1 + \Delta p\]
Аналогично, выражая импульсы через массы и скорости:
\[m \cdot V_2 = m \cdot V_1 + \Delta p\]
Отсюда можно найти изменение импульса \(\Delta p\):
\[\Delta p = m \cdot V_2 - m \cdot V_1\]
Подставляя известные значения:
\[\Delta p = 2900 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} - 2900 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}\]
Выполняя вычисления:
\[\Delta p = -17 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Итак, изменение импульса спускаемого аппарата космического корабля "Союз" составит -17 кг·м/с. Обратите внимание, что знак "минус" указывает на уменьшение импульса.