На сколько километров автомобиль проехал за второй час, если его общий путь составляет 193 км, а пройденное расстояние

Tainstvennyy_Orakul

46

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим неизвестное значение - расстояние, которое автомобиль проехал за второй час, через переменную \(x\) (выраженную в километрах).

Согласно условию, общее пройденное расстояние автомобилем равно 193 км. Значит, мы можем написать уравнение:

\[x + \frac{7}{9}x + \frac{90}{100} \cdot \frac{7}{9}x = 193\]

Давайте разберемся, откуда берутся все слагаемые в левой части уравнения.

Первое слагаемое \(x\) - это расстояние, которое автомобиль проехал за второй час.

Второе слагаемое \(\frac{7}{9}x\) - это расстояние, которое автомобиль проехал за третий час. Согласно условию, это расстояние составляет \(\frac{7}{9}\) от расстояния, пройденного за третий час.

Третье слагаемое \(\frac{90}{100} \cdot \frac{7}{9}x\) - это расстояние, которое автомобиль проехал за первый час. Согласно условию, это расстояние составляет 90% от расстояния, пройденного за третий час (\(\frac{90}{100}\) - это как 90%).

Мы суммируем эти три слагаемых, чтобы получить общее пройденное расстояние, которое равно 193 км.

В дальнейшем, для упрощения уравнения, давайте приведем все коэффициенты к общему знаменателю 9:

\[9x + 7x + \frac{7}{10} \cdot 9x = 193 \cdot 10\]

Далее сократим дробь:

\[9x + 7x + \frac{7}{10} \cdot 9x = 1930\]

Упростим уравнение:

\[25x + \frac{7}{10} \cdot 9x = 1930\]

Заменим \(\frac{7}{10}\) на десятичную дробь 0.7:

\[25x + 0.7 \cdot 9x = 1930\]

Умножим:

\[25x + 6.3x = 1930\]

Сложим слагаемые:

\[31.3x = 1930\]

Для того чтобы избавиться от десятичной дроби, округлим \(31.3x\) до ближайшего целого числа:

\[31x = 1930\]

Разделим обе части уравнения на 31:

\[x = \frac{1930}{31}\]

Рассчитаем это значение:

\[x \approx 62.26\]

Таким образом, автомобиль проехал примерно 62.26 км за второй час.